摘要：暴雨资料的选样有年最大值法和非年最大值法。在理论上，非年最大值法更适合城市排水。但目前所用的年多个样法需要很多资料，统计也很麻烦，以改用年超大值法为宜。年最大值法也可在城市排水中应用，但必须作重现期转换。提出了一种修正的年最大值法，在统计中先转换经验重现期，再推求暴雨公式。这样获得的暴雨公式与现行方法的结果基本一致，统计中频率分布也无需更改。
关键词：暴雨选样 年最大值法 年超大值法 年多个样法 频率分布 城市暴雨资料的选样与统计方法，对暴雨公式的精度有相当大的影响。根据《室外排水设计规范》(GBJ14-87)的规定，我国采用年多个样法选样，每年各历时选择6～8个最大值，然后统一排序，取资料年数3～4倍的最大值作为统计的基础。这种方法需要很多资料，收集困难，统计也比较麻烦。文献［1］提出用年最大值法选样。年最大值法选样简单，资料易得，但会遗漏一些数值较大的暴雨，造成小重现期部分明显偏小。使用时需通过修正才能与目前所用的方法接近，同时频率分布模型也要作相应改变［1］，这样就带来许多新的问题。本文通过分析，提出用年超大值法或修正的年最大值法选样，可简化选样和统计，且结果与目前所用的方法接近甚至精度更高。1 年超大值法选样
暴雨资料选样有年最大值法、年超大值法、超定量法和年多个样法等。年最大值法每年选一个最大值，选样简单，独立性强。在水文统计中应用最广。但该法会遗漏一些数值较大，但在年内排位第二或第三的暴雨，使小重现期部分(重现期1～5年)的暴雨强度明显偏小，但在大重现期部分(10年以上)雨强差异不大。在水利工程中，所用重现期较大，一般在几十年以上，重要水库甚至达几千年。因此用年最大值法不会引起误差。由于它选样简单、独立性强，在水文统计中一般用该法。但在城市排水中采用的重现期很小，一般为1～5年，个别还不到1年。因此用年最大值法会出现明显偏差。年超大值法、超定量法、年多个样法可统称为非年最大值法，特点是不会遗漏较大暴雨。在小重现期部分比较真实地反映了暴雨的统计规律，且可获得重现期小于1年的暴雨。因此在理论上非年最大值法更适合排水工程，这是首先应肯定的。
在非年最大值法中，超定量法和年多个样法选样麻烦，所需资料多；而年超大值法选样较简单，所需资料少。在国外的城市排水中常用年超大值法选样［2，3］。这种方法是否适合我国的城市排水呢?笔者认为是完全可以的，理由如下：
(1)城市排水设计重现期已经提高。在六七十年代，我国城市排水设计重现期较低，最低为0.25～0.33年，暴雨资料也较少。因此用年多个样法，每年平均选择3～4个资料作为统计的基础是合理的。但目前城市排水设计重现期也有较大提高，规范中规定一般地区为0.5～3年，实际采用值一般不小于1年。而且随着经济的发展，设计重现期还会逐步提高，因此没有必要再去统计小重现期的暴雨强度。如统计的最小重现期为1年，则平均每年选样的数量可减少至1个，即成为年超大值法。此外，目前各地暴雨资料已积累较多，也为年超大值法的应用创造了条件。
(2)年超大值法与年多个样法结果相近。年超大值法和年多个样法都是在N年暴雨资料统一排序后，取其中前面部分数据。其中年超大值法平均每年选1个，年多个样法平均每年选3～4个。因此年超大值法的数据与年多个样法的前N个数据完全相同，如图1所示。只是年多个样法的尾部长一些。因此两者在重现期大于1年的部分适线结果不会相差很大。相反，去掉尾部点据后，适线时可更好地照顾上部点据，使常用重现期范围内的适线精度有所提高。图1 年超大值法与年多个样法比较(温州市10min雨强) 如果排水设计的最小重现期为0.5年，是否可用年超大值法选样呢?在图1中可以看到，重现期大于1年和小于1年的点据，在单对数纸上并没有出现明显的转折。因此用年超大值法选样时，可根据重现期大于1年的上部点据适线，然后向下外延至0.5年。由于外延不多，不会明显降低精度。
现以温州市气象局提供的1953～1984年32年自记雨量资料为例，说明年超大值法的精度。先按规范要求用年多个样法选样，每年各历时选8个最大值，统一排序，取资料年数4倍的最大值统计。按下式计算经验重现期： (1)式中T——重现期，a；
N——资料年数；
m——从大到小的排列序号。
然后按指数分布曲线适线。适线时用最小二乘法，得到9个历时重现期0.25～10年的i～t～T关系(见表1)。根据表1，可确定暴雨公式的参数。暴雨公式的形式为： (2)表1 温州市暴雨i～t～T关系 t/min
T/a 5101520304560901200.251.5821.2090.9860.8410.6480.4720.3730.2750.2230.331.6971.3181.0860.9350.7330.5470.4380.3250.2660.51.8691.4831.2351.0740.8590.6600.5360.4010.33112.1551.7561.4851.3071.0690.8480.7000.5260.43822.4422.0301.7351.5401.2801.0360.8640.6520.54632.6102.1901.8811.6761.4031.1450.9600.7260.60952.8212.3912.0651.8481.5581.2841.0810.8180.688103.1082.6652.3142.0811.7691.4721.2450.9440.7962 年最大值法
年最大值法选样简单，目前气象、水文部门刊布的暴雨资料，只有年最大值。因此用年最大值法选样极为方便。在许多国家的城市排水中也用这种方法。但年最大值法选样的结果在排水设计常用重现期部分偏小较多，必须进行修正。修正的办法一般有两个，一是在排水设计中进行重现期转换。文献［1］中论述了两种选样方法之间的关系，提出了重现期转换的方法。如重现期1.58年相当于原来的1年。这种方法每次使用前都要转换，比较麻烦。二是修改规范中的设计重现期，使它适当提高，以不降低实际的设计标准。这种方法容易引起误解，误认为设计标准提高了。而且在过渡阶段两种方法并存时，重现期就难统一。
用年最大值法选样的另一问题是频率分布与非年最大值法选样不同。文献［1］提出用耿贝尔分布。此分布也称极值Ⅰ型分布，在国外的水文计算中应用较多，但我国应用很少，不易马上被人们接受。
为了解决这些问题，本文提出一种修正的年最大值法。其思路是先转换经验重现期，后制定暴雨公式。方法为：用年最大值法选样并排序，然后用式(1)计算经验重现期，并用下式转换成非年最大值的重现期： (4)式中TM为年最大值法选样的重现期，TE为非年最大值法选样的重现期。此式与文献［1］中式(3)是一致的，在美国60年代就已应用［4］。
若将式(1)代入式(4)，则得： (5) 经过经验重现期转换后，点据与年多个样法接近，如图2。在单对数纸上基本呈直线，仍可按指数分布适线。实际上，如果用年最大值法选样，未转换前点据服从耿贝尔分布，则按式(4)转换后，一定服从指数分布。证明如下：
若x服从耿贝尔分布，分布函数为：PM=1-exp(-e-(x-b)/a) (6)图2 年最大值法与年多个样法比较(温州市10min雨强)则e-(x-b)/a=-ln(1-PM)由式(4)可得： ∴ 两边取对数，并经-理后，得：x=alnTE+b (7)则x与经过转换后的重现期呈对数关系，即转换后成了指数分布。指数分布比较简单，大家较熟悉，且已写入了现行排水规范。指数分布中的参数可用最小二乘法推求。
用指数分布适线后，计算各历时重现期0.5～10年的雨强，获得i～t～TE关系。就可推求暴雨公式。
用此法得到的温州市暴雨公式参数和标准差见表2。可见结果与年多个样法和年超大值法很接近。
此外，还用修正的年最大值法分析了南宁市、淮南市暴雨公式(见表3)，并与《给水排水设计手册》中的公式(年多个样法)相比，在重现期1年、2年、5年，历时10min、30min、60min共9个点的平均相对误差也见表3，可见两者非常接近。表3 修正的年最大值法与年多个样法暴雨公式(手册)比较 城市资料年数起止年份选样方法bnA1C平均相对误差/%南宁211952～1972年多个样法(手册公式)18.880.85132.2870.563 51.87 年最大值法(修正)17.660.85332.5710.533 8 淮南261957～1982年多个样法(手册公式)6.290.7112.180.712.34 年最大值法(修正)9.300.80518.054 0.827参考文献
1 邓培德.暴雨选样与频率分布模型及其应用.给水排水，1996，22(2)
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4 Chow V T. Handbook of applied hydrology.McGraw Book Co.,New York,1964
5 邓培德.城市暴雨公式统计中的若干问题.中国给水排水，1992，8(3)
6 夏宗尧.评《城市暴雨公式统计中的若干问题》.中国给水排水，1997，13(5)