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created:　　　 2007/08/28
filename:　　　　 avltree.c
author:　　　　　　　 Lichuang

purpose:　　　 AVL树的实现代码,
　　　　　　　　　　　 参考资料<<数据结构与算法分析-C语言描述>>, 作者Allen Weiss
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

typedef struct AVLTree
{
　　　 int nData;
　　　 struct AVLTree* pLeft;
　　　 struct AVLTree* pRight;
　　　 int nHeight;
}AVLTree;

int Max(int a, int b);
int Height(AVLTree* pNode);
AVLTree* Insert(int nData, AVLTree* pNode);
AVLTree* SingleRotateWithLeft(AVLTree* pNode);
AVLTree* SingleRotateWithRight(AVLTree* pNode);
AVLTree* DoubleRotateWithLeft(AVLTree* pNode);
AVLTree* DoubleRotateWithRight(AVLTree* pNode);
void DeleteTree(AVLTree** ppRoot);
void PrintTree(AVLTree* pRoot);

int main()
{
　　　 int i;
　　　 AVLTree* pRoot = NULL;

　　　 srand((unsigned int)::time(NULL));
　　　
　　　 for (i = 0; i < 100000000; ++i)
　　　 {
　　　　　　　 pRoot = Insert(::rand(), pRoot);
　　　 }

　　　 //PrintTree(pRoot);

　　　 DeleteTree(&pRoot);

　　　 return 0;
}

int Max(int a, int b)
{
　　　 return (a > b ? a : b);
}

int Height(AVLTree* pNode)
{
　　　 if (NULL == pNode)
　　　　　　　 return -1;

　　　 return pNode->nHeight;
}

AVLTree* Insert(int nData, AVLTree* pNode)
{
　　　 if (NULL == pNode)
　　　 {
　　　　　　　 pNode = (AVLTree*)malloc(sizeof(AVLTree));
　　　　　　　 pNode->nData = nData;
　　　　　　　 pNode->nHeight = 0;
　　　　　　　 pNode->pLeft = pNode->pRight = NULL;
　　　 }
　　　 else if (nData < pNode->nData)　　　　　　　　　 // 插入到左子树中
　　　 {
　　　　　　　 pNode->pLeft = Insert(nData, pNode->pLeft);
　　　　　　　 if (Height(pNode->pLeft) - Height(pNode->pRight) == 2)　　　 // AVL树不平衡
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 if (nData < pNode->pLeft->nData)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 // 插入到了左子树左边, 做单旋转
　　　　　　　　　　　　　　　 pNode = SingleRotateWithLeft(pNode);
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 // 插入到了左子树右边, 做双旋转
　　　　　　　　　　　　　　　 pNode = DoubleRotateWithLeft(pNode);
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　 }
　　　 }
　　　 else if (nData > pNode->nData)　　　　　　　　　 // 插入到右子树中
　　　 {
　　　　　　　 pNode->pRight = Insert(nData, pNode->pRight);
　　　　　　　 if (Height(pNode->pRight) - Height(pNode->pLeft) == 2)　　　 // AVL树不平衡
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 if (nData > pNode->pRight->nData)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 // 插入到了右子树右边, 做单旋转
　　　　　　　　　　　　　　　 pNode = SingleRotateWithRight(pNode);
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 // 插入到了右子树左边, 做双旋转
　　　　！　　　　　　　　　?pNode = DoubleRotateWithRight(pNode);
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　 }
　　　 }

　　　 pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;

　　　 return pNode;
}

/********************************************************************
　　　　　 pNode　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pNode->pLeft
　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
pNode->pLeft　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ==>　　　　　　　　　　　　　 pNode
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　 pNode->pLeft->pRight　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pNode->pLeft->pRight
*********************************************************************/
AVLTree* SingleRotateWithLeft(AVLTree* pNode)
{
　　　 AVLTree* pNode1;

　　　 pNode1 = pNode->pLeft;
　　　 pNode->pLeft = pNode1->pRight;
　　　 pNode1->pRight = pNode;

　　　 // 结点的位置变了, 要更新结点的高度值
　　　 pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;
　　　 pNode1->nHeight = Max(Height(pNode1->pLeft), pNode->nHeight) + 1;

　　　 return pNode1;
}

/********************************************************************
pNode　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pNode->pRight
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　 pNode->pRight　　　　　　　　　　 ==>　　　 pNode
　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
pNode->pRight->pLeft　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pNode->pRight->pLeft
*********************************************************************/
AVLTree* SingleRotateWithRight(AVLTree* pNode)
{
　　　 AVLTree* pNode1;

　　　 pNode1 = pNode->pRight;
　　　 pNode->pRight = pNode1->pLeft;
　　　 pNode1->pLeft = pNode;

　　　 // 结点的位置变了, 要更新结点的高度值
　　　 pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;
　　　 pNode1->nHeight = Max(Height(pNode1->pRight), pNode->nHeight) + 1;

　　　 return pNode1;
}

AVLTree* DoubleRotateWithLeft(AVLTree* pNode)
{
　　　 pNode->pLeft = SingleRotateWithRight(pNode->pLeft);

　　　 return SingleRotateWithLeft(pNode);
}

AVLTree* DoubleRotateWithRight(AVLTree* pNode)
{
　　　 pNode->pRight = SingleRotateWithLeft(pNode->pRight);

　　　 return SingleRotateWithRight(pNode);
}

// 后序遍历树以删除树
void DeleteTree(AVLTree** ppRoot)
{
　　　 if (NULL == ppRoot