通过NFA转化而成的DFA不一定是最简的,也就是说,有多余的状态可以被删除,对于每一个正规定义,我们一定可以得到一个唯一的最简的DFA
我们回顾一下Move函数,DFA的move函数:
move : (state, symbol) -> S
注意,这里(state, symbol)表示的是一个集合,这里规范的数学表达应该是:
move : { (state, symbol) | 所有属于DFA的state和symbol } -> S 或者
move : S × Σ -> S
假如一个DFA的move函数不是全函数,那么必须引入死状态。假如某个DFA的move函数是全函数,那么每个状态在所有input symbol下都有出边,比如:
这个DFA每个状态都可以接受所有的input symbol,这里是a,b。而下面的DFA:
先不要看红色部分,那么这个DFA的状态c,d,它们无法通过input symbol b 进入下一个状态,我们可以加上红色的部分,把这个move函数,转化成为一个全函数,并且,经过转化操作之后,新的DFA与原DFA等价。这个红色部分标识的状态,被叫做死状态
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