摘 要：本文对上海证券交易所国债回购利率的利率期限结构进行了研究。与以往研究结果不同，本文使用GMM方法克服了国内学者在预期理论实证研究中的估计偏误。本文发现，在假定期限溢价为常数时不支持预期理论，但把时变的期限溢价引入检验模型中时，实证结果支持了预期理论。但期限溢价及即期利率价差仅能部分解释未来短期利率的变动，预测效果较差，还需要对流动性、投资者的风险偏好等可能的影响因素作进一步分析，以期提高对市场利率变化的预测精度。 关键词：利率期限结构，预期理论，国债回购 引言 目前对金融市场的监管过程中，对利率期限结构的关注日益增多，这主要由几方面因素决定的：首先，国外学者运用一系列经济指标进行大量的实证研究表明，利率期限结构的斜率对于经济未来时期内的变化具有一定预测作用，如Estrella和Hardouvelis（1991）的研究表明，一个向下倾斜的期限结构往往伴随着未来经济增长的减慢甚至衰退，Bernanke（1990）、Harvey（1991）、Kamara（1997）以及Gerlach（1997）对发达国家金融市场与经济发展的关联性研究也得到了类似的结果；其次，期限结构的斜率对未来通货膨胀变化具有一定的预测作用，Mishikin（1991）、Jorion和Mishkin（1991）以及Gerlach（1997）的研究都证明了这一点，即一个向上倾斜的期限结构往往意味着预期通货膨胀率的上升；最后，对于货币政策制定者来说，利率期限结构包含有市场参与者对未来短期利率走势的预期。值得注意的是，尽管经济理论认为长期利率受到预期的未来短期利率的影响，但是其他因素对期限结构的影响也是不容忽视的。例如，市场流动性的变化和市场参与者对持有不同到期期限的金融产品所承担的风险做出的估计，都会影响到利率的期限结构。如果这些因素的影响是时变的，将使得对期限结构的解释更加复杂。 传统的期限结构预期理论认为，期限风险溢价是不随时间变化的，且长期利率仅由预期的未来短期利率变化决定。就目前国内学者的研究来看，唐齐鸣，高翔（2002）和史敏（2005）等的研究发现，在常数期限溢价的条件下，我国的利率期限结构在亚洲金融危机发生前符合传统的预期理论，但随后的样本期内不能给予预期理论以充分的支持。本文通过对我国交易所国债回购市场1997年9月1日——2006年12月31日期间的周数据进行实证研究，试图发现在亚洲金融危机发生后，我国的利率期限结构能够在多大程度上解释未来短期利率变化。与之前国内学者的研究结果不同之处在于，文章首先拒绝了预期理论中期限风险溢价为常数的原假设，在此基础上引入了时变的期限风险溢价，使用广义矩估计法对预期理论进行再检验，发现其对未来短期利率的变化具有显著影响，且Wald检验认为在时变的期限风险溢价条件下，未来短期利率的变化与不同期限的利率差具有完全的正相关性。 本文结构如下：第二部分对期限结构的传统的预期模型进行简要介绍；第三部分对7天、14天、28天、91天和182天的交易所国债回购利率及各期利率相对于7天期利率的利差进行初步的统计分析，通过GMM方法对样本期内的数据进行实证研究，发现期限溢价为常数时不支持预期理论，但加上随时间变化的期限溢价时却不能拒绝预期理论；第四部分得出结论，认为随时间变化的风险溢价可能在对利率的预期理论进行检验时起到非常重要的作用，且在风险溢价时变的情况下，交易所国债回购利率符合预期理论。 预期理论模型与广义矩估计 一、利率期限结构的预期理论模型 期限结构的预期理论认为，投资N期的预期收益等于未来投资于一系列即期利率得到的预期收益加上一个期限风险溢价，且溢价不随时间变化。令R（N）t为N期的即期利率，则预期理论用公式可以表示为： （1） 式中，Θ（N）表示期限风险溢价，用小写字母表示连续复利（即r(N)t=ln(1+R（N）t)），并定义θ（N）=lnΘ（N），可以得到： （2） 式（2）两边同时减去r(1)t并整理，得到： （3） 对（3）式进行简要的经济意义解释，考虑最简单的情形N=2，此时： （4） 假定期限风险溢价为0，则式（4）表示预期1期即期利率的变化Etr(1)t+1-r(1)r与利率差r(2)t-r(1)t呈线性关系。因此，如果预期短期利率上升（下降），期限结构将上倾（下倾）。同时，式（4）表达了期限结构对预测未来通货膨胀与经济活动的重要性。假定中央银行将上调利率以抑制通货膨胀进而降低经济增速，如果市场参与者确信通货膨胀率将上升，那么他们也会认为中央银行会在近期上调利率。根据式（4），这意味着较长期限（这里相对于短期来讲的，本文指7天期交易所国债回购利率）的即期利率在本期已经开始上升。如果平均来看市场参与者对经济增长的估计是正确的，我们将会在本期看到一条上倾的利率曲线，并伴随着未来时期内较高的即期利率和较低的经济增长速度。 如果预期是理性的，那么定义：，其中且独立同分布，则式（3）可以写为： （5） 由此可以得到检验预期理论的回归方程： （6） V(N)t为N-1阶移动平均误差，故本文采用广义矩估计来进行回归检验，避免了之前国内学者在分析过程中造成的估计偏误。预期理论认为此时应当满足：α（N）=-θ（N）且β（N）=1。 二、广义矩估计（GMM方法） Hansen在1982年提出了GMM方法用以解决一大类计量模型的估计与检验问题。这种方法的思想是用样本的矩条件代替模型的矩条件，进而参数的估计值就利用使一个样本矩的加权二次式最小化而得出。其表达为：在一个计量模型中， Yt=a+BXt+Ut，t=1，…，T （7） Yt、Xt和Ut是N维向量，设定θ是一个计量模型的q维向量的模型参数，Ut(θ)是N维向量的模型干扰项，Zt是L维向量的工具变量，通常包含一个常数、Xt和它的过去值及Yt的过去值。这样，我们把方程（7）的矩条件写为： （8） 其中Θ为克罗内克乘号，它使ft成为一个有NL维向量的矩阵函数。设gt是ft的样本均值：，那么要得到参数的估计值，只要找到θ，使得 （9） WT>0是一个NL×NL正定加权矩阵，结果得出的θ估计值就是GMM估计值。假定方程的零假设是rank(B)=K，我们有B=AC，存在N×K矩阵A和K×M矩阵C，所以我们只需要估计(α，A，C)，为保证估计值的唯一性，对A实行标准化得到A′=(IK,A2)，设θ=vec(a,A2,C)，在系数空间上通过解（9）式就可得到唯一的GMM估计值。 预期理论的实证检验 一、样本选取及统计特征 本文选取我国上海证券交易所国债回购市场利率数据，时间跨度为1997年9月1日至2006年12月1日共458个交易周，共5组数据（7d，14d，28d，91d，182d），数据来源于红顶软件。从图1中看到，交易所国债回购利率在1997年和1998年的两年期间呈大幅下降趋势，且波动幅度较高，随后缓慢下降且波动幅度减小，已经从1997年9月的10%左右下降到现在的2.3%左右。另外在样本期内，短期回购利率大于长期回购利率的情况也多次发生，笔者认为这一现象部分与股票一级市场的IPO有关，在新股发行当天，大量资金涌向A股一级市场，导致市场资金短缺，使反映资金松紧的国债回购短期利率居高不下。 图1 交易所国债回购利率 表1给出了较长期限利率与7天回购利率的利差的简单统计特性及单位根检验。由表中结果可知，回购利率平均利差及波动幅度均随期限延长而增大，且ADF检验表明各期限利差均为平稳过程。表1 各期限利差统计特征及单位根检验利差14d-7d28d-7d91d-7d182d-7d均值0.02730.1150.33440.470最大值2.634.1085.7056.855最小值-4.61-6.142-5.312-5.056标准差0.6930.8750.9461.021ADF检验-24.128*-15.568*-16.963*-16.348*