【摘要】本文将因子分析与VaR方法相结合得到了债券风险管理的综合因子分析法模型，并将该模型与方差－协方差模型进行了实证检验与比较，对我国的债券风险管理提供了一些思考。 【关键词】债券 收益率曲线 综合因子分析法 VaR
一、综合因子分析法模型提出的背景
中国人民银行决定，自2006年8月19日起上调金融机构人民币存贷款基准利率。金融机构一年期存款基准利率上调0.27个百分点，由现行的2.25%提高到2.52%；一年期贷款基准利率上调0.27个百分点，由现行的5.85%提高到6.12%；其他各档次存贷款基准利率也做出了相应调整。这次加息是继2004年10月29日加息以来的第二次加息，两次加息的幅度虽然不太大，但加息给整个国民经济带来的影响也是不容忽视的，以下仅从债券投资的角度分析加息带来的影响。
首先，它将对作为债券重要投资主体之一的银行产生较大的影响。一方面，银行自身作为债券投资主体，会增加银行的机会成本；另一方面，银行作为融资的中介机构，存贷款利率的增加将会降低银行融资的竞争力。
其次，保险公司也会面临较大的利率风险。保险公司的资金来源以长期资金为主，出于资产负债期限匹配的目的，主要投资于中长期债券。由于上世纪上世纪90年代央行历次降息，使保险公司降息前承保的高息保单成为历史包袱，而目前的加息无疑会给保险公司雪上加霜。
最后，对基金管理公司等金融公司的债券投资也会带来更大的不确定性。这类金融公司对债券也有较高的投资需求，而且往往具有增强整个市场的活跃程度的作用，因此，这种不确定性的影响将会波及到整个市场，从而加大整个市场的投资风险。
目前，与美国等经济发达的国家相比，我国债券的风险管理水平是比较滞后的，基于上述背景，本文将因子分析应用于国际上风险管理的主流分析方法--VaR方法中得到综合因子分析法模型，希望能够对我国的债券风险管理提供一些思考。
二、综合因子分析法模型
1、因子分析实证
考虑到我国债券发行的历史不长，而国债市场相对来说比较成熟，因此，本文使用了2003年1月2日到2003年12月26日230个交易日上海证券交易所的国债交易数据作为对象进行分析。在该时间段内，上海证券交易所国债市场挂牌流通的附息国债由17只增加到22只，剔除0100112，010210两个浮动利率国债品种后，用于拟合收益率曲线的固定利率国债包括：000696、009704、000905、000896、009908、010004、0100010、010103、010107、010110、101112、010115、010213、010214、010215、010301、010303、010307、010308、010311。由于我国交易所的国债品种较少，因而本文使用Nelson-Siegel方法来估算。本文分别计算了1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的国债即期收益率。
首先，本文使用了巴特利特球度（Bartlett test of sphericity）和KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)的统计检验方法对1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的国债即期收益率这10个原有变量进行相关分析，结果显著，说明这10个原有变量之间存在较强的相关关系，因而适合作因子分析。
其次，本文利用ADF检验了数据的平稳性。从ADF检验结果看(见表1)，各种期限的收益率水平时间序列均未通过90%置信度，显示出较明显的非平稳特征，；而所有一阶差分时间序列均明显呈现良好的稳定状态。综合相关分析和平稳性检验结果，在下文主成分分析中采用一阶差分(即收益率日变化量)作为分析对象。
最后，本文使用SPSS统计软件对国债即期收益率日变化量（一阶差分）进行主成分分析，结果（见表2）显示，前三个主要因子对收益率的方差贡献率分别为65.72%、29.07%、5.16%，对总体方差累计解释能力达到99.95%，因此，前三个主要因子基本上已解释了国债收益率曲线的变动特征。这三个因子分别是水平、倾斜和曲率。由于水平和倾斜两个因子的特征值均大于1，而且累计贡献率达到了80％以上，根据确定共性变量的数量的原则，本文提取了这两个因子对这两个因子的综合形式进行建模。
2、综合因子分析法模型概述
由于水平和倾斜这两个综合因子能够解释债券价值变化的绝大部分，而且债券收益率的变化可以表示为因子的线性组合，因此，债券收益率的变化可以表示为：
三、综合因子分析法模型在我国债券风险管理中的运用及建议
本文分别运用综合因子分析法和方差－协方差方法计算了2003年4月份由债券000696、000896、0009908、010010、10103、010215这六种债券构成的9个债券组合的VaR值，结果见表3。
从表3两种方法对债券VaR测量的结果中，我们可以得出以下结论：
1、和方差－协方差方法比较，综合因子分析法对债券组合VaR的估计值偏低，只有对债券组合3两综合因子法的估≈狄高于方差－协方差方法。另外，方差－协方差方法VaR的估计值波动性比较大，而综合因子分析法VaR的估计值波动性则较小。由于国债的发行主体是国家，信誉度是最高的，基本上不存在违约风险；2003年我国的利率基本上处于一个稳定的水平，在这样的情况下，国债的风险基本上是买卖价差的风险，纵观近几年我国国债的开盘与收盘价差，也不存在很剧烈的波动。而且，保险机构、财务公司等金融机构购买国债主要是为了资产匹配的需要，投机动机较少。因而，相对而言，国债的风险是比较低的，而且也不会有很大的波动性。所以，从这个方面而言，综合因子分析法对债券VaR的估计更为合理。
2、随着到期日的临近，综合因子分析法对债券VaR的估计值是逐渐减少的，也就是说债券组合的风险是逐渐变小的。从债券组合1到债券组合5，债券组合6到债券组合7，债券组合8到债券组合9，它们的剩余到期时间逐渐增加，此时，它们的VaR值也是逐渐增加的。也就是说，债券组合的VaR值是与它们的剩余到期时间成正比的。例如，债券组合6的剩余到期时间介于债券组合2和3之间，而它的VaR值也是介于债券组合2和3的VaR之间。这是符合债券风险的“逼近面值和价格波动性降低现象”的。而应用方差－协方差方法计算的债券的VaR值则没有这一特点，并且还出现了很多与理论和现实相悖的现象。例如，债券000896是一只快要到期的债券，剩余到期时间只有半年多，而债券000696还有3年多的剩余到期时间，不论从理论上，还是从现实中来说，这两只债券构成的组合的风险应当高于单个债券000696的风险，但是方差－协方差方法计算的VaR值却正好相反。类似这样的情况还有很多。因而，综合因子分析法对债券VaR的测量值更准确一些，也更符合理论和现实。
【参考文献】
[1] JP Morgan. Risk Metircs -technical document. New York: Morgan Guaranty Trust Company,1996
[2] Jorion P. Value at risk: The new benchmark for controlling market risk. New York: McGraw-Hill Companies, Inc, 1997
[3] 王春峰、金融市场风险管理.天津:天津大学出版社，2001
[4] 杨大楷、杨勇，“关于我国国债收益率曲线的研究”，财经研究，1997年第7期14－19
[5] 唐革榕、朱峰，我国国债收益率曲线变动模式及组合投资策略研究，金融研究，2003年第11期64－72
[6] 张继强，“债券利率风险管理的三因素模型”，数量经济技术经济研究，2004年第1期，62－67
[7] Cindy I.Niffikeer, Robin D. Hewins, Richard B. Flavell,“A Synthetic Factor Approach to the Estimation of Value-at-risk of A Portfolio of Interest Rate Swaps”,2000,(24),1903-1932
[8] Lekkos, llias.“A Critique of Factor Analysis of Interest Rates”.Journal of Derivatives. Fall 2000.72-83